已知关于x的方程1/2（1-x）=1+k的解与3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1）的解的和为0，求k的值

第一个方程的解为x=-1-2k，它与第二个方程的解之和为0

所以第二个方程的解为-x，即2k+1

代入第二个方程有

3/4（2k+1-1）-2/5[3（2k+1）+2]=1/10k-3/2（2k+1-1）

解得
k=1

两方程的和为零，所以两方程的根互为相反数，
设一个根为a，则另一个根为-a
所以有1/2（1-a）=1+k
3/4(-a-1)-2/5(-3a+2)=1/10k-3/2(-a-1)
两式联立，解得：a=-3 ,k=1

解：由方程1/2（1-x）=1+k解得x1=-1-2k

方程3/4（x-1）-2/5（3x+2）=1/10k-3/2（x-1）化简得21x/20=k/10+51/20
解得x2=(2k+51)/21
由题意得x1+x2=0 所以有-1-2k+(2k+51)/21=0
解得k=3/4

式1 -x=1+2k
代入式2 可求出k=2