UC知道如图 已知抛物线y=a(x-1)^2+3根号3（a不等于0）经过点A（-2，0）。（写出完整步骤，好的就加悬赏）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/13 03:55:14
1.求该抛物线的解析式。
2.若动点P从点O出发，以每秒1个长度单位的速度沿射线OM运动，设点P运动的时间为t（s)。问当t为何值时，四边形DAOP分别为平行四边形？直角梯形？等腰梯形？
3.若OC=OB，动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发，分别以每秒1个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动，当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动。设它们的运动的时间为t(s)，连接PQ，当t为何值时，四边形BCPQ的面积最小？并求出最小值及此时PQ的长。
(1),∵点A在抛物线y=a(x-1)²-3√3上 ∴把点A（-2，0）代入，得 0=a(-2-1)²-3√3 解得，a=√3/3 （2）由（1）可得，a=√3/3 ∴y=√3/3（x-1）²-3√3 ∴D（1，3√3） 根据勾股定理可求的，AD=6 ∵AD//OM ∴当AD=OM时，四边形DAOP是平行四边形 ∴OM=AD=6 ∵P的速度为1个单位/S ∴t=6 ∴当t=6时，四边形 DAOP是平行四边形 由上可求得∠ OAD=60° 过点O作OE⊥AD，过点D作DF⊥OC ∴AE=cos60°×OA=1 ∴CF=AE=1 由上可知，OC=6 ∴OF=5 ∴当t=5时，四边形DAOP是直角梯形 当四边形DAOP是等腰梯形时，DP=OA=2 过点P作PG⊥AD 由上可得，AE=1 ∴DG=AE=1 ∴OD=EG=AD-AE-DG ∴OD=4 ∴当t=4时，四边形DAOP是等腰梯形 （3）由（2）可得，AD//OM,AD=OC=6,∠OAD=60° ∴∠BOC=∠OAD=60° ∵OC=BC ∴△OBC是等边三角形 ∴OC=OB=BC=6 ∴OP=t，OQ=6-2t ∴可求的S△OBC=9√3 ∴S四边形BCPQ=S△OBC-S△OPQ =9√3-1/2×OQ×h ∵∠BOC=60° 可求出h=sin60°×OP =sin60°×t =√3/2×t ∴∴S四边形BCPQ=S△OBC-S△OPQ =9√3-1/2×OQ×h =9√3-1/2×（6-2t）×√3/2×t =9√3+√3/2（t-3/2）²-9√3/8 ∴当t=3/2时，S四边形BCPQ有最小值=9√3-9√3/8 过点P作PH⊥OQ ∵t=3/2 ∴可求得OP=3/2，OQ=3 根据三角函数值可求的，PH=3√3/4，OH=3/4 ∴HQ=9/4 根据勾股定理求得，PQ=3√3/2 ∴PQ的值为二分之三倍根号三