(希望有人帮忙)设方程 2x + 2^x = 10 的根为 β ,且 β属于(n, n+1)....

设f(x)=2x + 2^x - 10
则f(2)= 4+4-10 = -2 < 0
f(3)= 6+8-10 = 4 > 0
又因为f（x）在[2，3]上连续
根据介值定理，必存在2<a<3，使f（a）=0

或
f'(x)=2+(2^x)ln2，在x〉0时，f'(x)>0
所以f（x）在x〉0上单调递增，
f(2)= 4+4-10 = -2 < 0
f(3)= 6+8-10 = 4 > 0
所以在（2，3）内有且只有一个根

答案 n=2

设f(x)= 2^x+2x-10，求导数y'=2^x*ln2+2>0，所以f(x)= 2^x+2x-10为单调递增函数，用尝试法，f(2)=-2<0,f(3)=4>0，也就是说根β介于2和3之间，所以n=2