设f(x)=x+a/(x+1),x属于[0,正无穷大],a属于R,求函数f(X)的最小值
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/11 05:03:14
你把式子转变下,就好
f(x) = (x+1) + a/(x+1) - 1
你只要会求(x+1)+a/(x+1)的最值,后面就会了
首先讨论a是否等于0
若a = 0, 则最小值为0
若a ≠0,将式子转变成f(x) = (x+1) + a/(x+1) - 1
然后分类讨论a的取值范围
若a>0, 则用不等式的性质,a + b >= 2√(a*b),即f(x) 〉=2√a -1,当且仅当,x= √a - 1时等式成立
若a<0,则利用单调性做,x+1单调递增,a/(x+1)也单调递增,那么在x=0时f(x)取最小,即f(x) min = a
设函数f(x)=a-1/|x|
设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么
设f(x)=x^2+|x-a| a属于实数 求f(x)奇偶性
设a属R,f(x)为奇函数,且f(2x)=(a*4^x+a-2)/(4^x+1),求f(x)的反函数?
设函数f(x)在点x=a可导,求lim[f(a)-f(a-△x)]/△x △x→0
设f(x-1/x)=x^2/(1+x^4),求f(x)
设a>0,函数f(x)=(e^x)/a+a/(e^x)是偶函数.求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数
设f(x)=x/1-x 求f[f(x)]
设f`(x)+xf`(-x)=x 求f(x)
设f(x)=x/a(x+2), x=f(x)有唯一解,f(x0)=1002,f(x下标n-1)=x下标n,n=1,2,...