-Where is my book? -Oh,here it is!I'm sorry I forgot ___it from you

C,D两个选项首先被排除，因为lend一定要与"to"搭配使用；

根据句子的意思，说的是我忘了跟你借了一本书，并把这本书落在了这里。
所以选B。
forget doing sth表示忘记做过某事（已做了）；
forget to do sth则表示忘记去做某事（还没做）。

填B.borrowing
forget to do sth 意思是忘记了要做某事
forget doing sth 意思是忘记了做了某事
题目中讲的就是他就忘了他借了那人的书

B
forget + 动词ing 形式 表示忘记做了某事
forget + 动词不定式 表示忘记要做某事
borrow 向。。借
lend 借给。。。

选A吧，意思是：-“我的书在哪？”“哦，在这呢！我忘记我向你借了这本书”