一道高中数学 快快快 急

1】 f（x1+x2）=f（x1）f（x2）,正确.
解:f(x1+x2)=10^(x1+x2)=10^x1*10^x2=f(x1)*f(x2)

2】 f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）
由上知,错误.

3】 f（x1）-f（x2）/（x1-x2）>0,正确.
由于f(x)=10^x是增函数,则有当x1>x2时,f(x1)>f(x2)
即[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0

4】 f（（x1+x2）/2）<f（x1）+f（x2）/2
正确,画出图像,f(x)=10^x是一个凹函数，故有：f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2

1】 f（x1+x2）=f（x1）f（x2） 正确
f(x1+x2)=10^(x1+x2)=10^x1*10^x2=f(x1)*f(x2)

2】 f（x1*x2）=f（x1）+f（x2）错误
因为f（x1*x2）=10^(x1+x2）
而f（x1）+f（x2）=10^x1+10^x2
所以说两个式子不等
3】 f（x1）-f（x2）/（x1-x2）>0 正确
f(x)=10^x是增函数,当x1>x2时,f(x1)>f(x2)
得到[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)>0

4】 f（（x1+x2）/2）<f（x1）+f（x2）/2 正确
f（x1）+f（x2）=（10^x1+10^x2)>2根号（10^x1*10^x2）
=2*10^(x1+x2)/2=2f（（x1+x2）/2） （x1不等于x2）
所以f（（x1+x2）/2）<f（x1）+f（x2）/2

答案是1 3 4，本题主要考指数函数的性质，作图可以帮助你理解，答案4考的是是凸凹性，作图一目了然。

(1).f(a+b)=10^(a+b)=[10^a]*[10^b]=f(a)*f(b).===>f(a+b)=f(a)*f(b).(2)f(ab)=10^(ab).f