一道数学题目，快快快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 20:45:19
海上有两条船，甲船在乙船的正南方向，甲船以每小时40海里的速度沿
北偏东60度方向航行，乙船沿正东方向每小时20海里的速度航行
问，两船会不会相撞，为什么？
呵呵

写出两船距离的方程：
设原乙船的坐标为原点，北方为y坐标正方向，南为x的正方向，t时刻，两船的位置(向量的坐标表示)并设t=0时刻，甲在乙的正南方向距离Y（Y>0）：
甲:OA=（[（√3）/2]*40*t,Y-(1/2)*40*t）=(20(√3)*t,20*t)
乙:OB=（20*t,0）
相距：
S=|OA-OB|=|([(√3)-1]*20*t,Y-20*t)|
想撞就是要求S=0，
而S=0又要求(√3)-1]*20*t=0且Y-20*t=0，显然不存在这样的t,所以不会相撞。
（用这种方法不仅能解决此问题，还能解决其他的问题，比如，两船的最短距离（S的最小值），任意时刻的距离，和相对方向等等。）

不会
自己画图就知道了啊

不会
假如会相撞则甲的航向与乙的构成RT△ 有一个角为30度
（画图可看出）则设两船航行x小时后相撞
得 30x=20x x=0 所以不回相撞

会 ，因为两条直线可以延长，肯定有一个交点。

不会相撞，用三角关系很容易得到结果啊