已知f(x)=sin(2x+α) (-π＜α＜0） Y=f(x)的图像 的一条对称轴是x=π/8 1.求α 2.求f(x)的单调区间

sinx对称轴就是sinx=±1时，x的值
所以x=kπ+π/2
所以这里是2x+α=kπ+π/2
x=π/8
α=kπ+π/4
所以k=-1
α=-3π/4

f(x)=sin(2x-3π/4)
增函数时，2x-3π/4属于(2kπ-π/2,2kπ+π/2)
减函数是(2kπ-3π/2,2kπ-π/2)
2kπ-π/2<2x-3π/4<2kπ+π/2
2kπ+π/4<2x<2kπ+5π/4
kπ+π/8<x<kπ+5π/8
减区间同理可算
所以
增区间(kπ+π/8,kπ+5π/8)
减区间(kπ-3π/8,kπ+π/8)