正项数列an满足 a(n+1)=an^2-2an+2 ,a1=3, Tn=a1*a2*a3....an,求Tn

显然 a(n+1)=an^2-2an+2
得到 a(n+1) -1= （an -1）^2
设b（n)= In （an -1），故b（1）=In2
对上述等式两边取对数
则 b（n+1） =2b（n）
∴数列{b(n)}构成以 In2为首项 2为公比的等比列
b（n）= In2 * 2^(n-1)
将 b（n)= In （an -1）带入 求解
a（n）=2^2^（n-1） +1 （2的2的n-1次方 +1）
晕 下面的能求连乘积么？？
应该是 Tn=（a1-1）*（a2-1）*（a3-1）....（an-1）吧？