圆锥曲线问题：以原点为中心，坐标轴为对称轴，通过（-1，1）（4/3，根号2）的圆锥曲线方程为？

呃，这个问题不是分类讨论然后待定系数法就可以求出来了么~

先假定它是双曲线或者椭圆，不过不要设a平方b平方，那样太麻烦，直接设两个字母比如p、q，代入两点即可求得。
如果第一步否定了双曲线或椭圆，那就是抛物线。这时你就观察这两点分别在第一第二象限，所以直接设y=kx^2.

我做的答案是9x^2/2-7y^2/2=1.是双曲线.

关于楼上的我想说的是，圆锥曲线有三种，椭圆双曲线和抛物线，漏掉任何一种都是不完善的。此外，椭圆和双曲线也是可以不必分开来讨论的，如果你设的是p、q也就是说直接把p、q当作x^2、y^2前面的系数就可以很方便的算出来。也即设p(x^2)+q(y^2)=1.

分椭圆、双曲线讨论
解方程组：
1/a^2+1/b^2=1
16/9a^2+2/b^2=1
得：a^2=2/9,b^2<0不可能

解方程组：
1/a^2-1/b^2=1
16/9a^2-2/b^2=1
得：a^2=2/9,b^2=2/7
所以，
所求方程为：9x^2/2-7y^2/2=1