求一道数学题的解法和思路

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 23:22:22
学校五、六年级学生到故宫博物院参观，五年级3个班，每班48人；六年级4个班，每班52人，大车限乘53人，租金520元，小车限乘46人租金460元。他们怎样租车比较合适？

设租大车x辆，小车y辆，总费用为z元，列方程组：
z=530x+460y （1）
x+y<=48*3+52*4=352 （2）
求z的最小值
作出直线x+y=352的图，用线性规划的方法求出x、y的极值，代入（1）式求最小z即可

48 * 3 = 144
52 * 4 = 208
总人数
144 + 208 = 352

大车每人的钱数 520/53
小车每人的钱数 460/46

设最合适的租法 小车上了x人
(460/46)x + (520/53)(352-x) = 总钱数

不需要解,求个极值即可

卫青军团 还要用大学数学,我这个用小学的即可

先算出总人数：48x3+52x4=352
设大车X辆，小车Y辆，X,Y属于整数且非负
先考虑全部大车，352/53=6.6，也就是最少需要7辆
再考虑全部小车，352/46=7.8，最少需要8辆
520x7小于460x8，显然租7辆车比较省钱
由x+y=7,把任何一组符合的（x,y)代入Z=520X+460Y，求出Z的min。
最终X=5，Y=2，Z=3520

也可，
53X+46Y大于等于352且X+Y大于等于7小于等于8，画出数轴图像，求Z=520X+460Y的最小值