七个人，甲不在第一，乙不在最后的排列方式有几种

不考虑这两种情况，一共有A77（排列的算法），也就是7的阶乘5040种，甲在第一的有A66种也就是720种，乙在最后的也有720种，用总共的减去这两种得到3600种，但是其实这里面多减去了一次甲在第一且乙在最后的情况，因为在上面2个A66的情况都包括了这个A55，所以要加上一次这种情况的数量即120种，所以最后的答案是3720种。
如果不懂排列的计算方法去百科看看。

这还不算算法吗？
A77-A66-A66+A55=7！-6！-6！+5！=5040-720-720+120=3720

7!、6！、5！分别是7、6、5的阶乘，不懂的话也百度百科，简单讲究是7！等于1*2*3...一直乘到7。