求到两点A(-5,0), B(5,0)的距离的差的绝对值等于8的点的轨迹方程。（具体过程）

Y^2=(3/4 * X)^2-9 这次对了。

设坐标为（X，Y）
那么
根号((x+5)^2+y^2)-8=根号(（x-5）^2+y^2)
两边平方，得
4*根号(x^2+10x+25+y^2)=5x+16
两平方，求得
y^2=(3/4 * x)^2-9

(x≥4或X≤-4)

吊，上面那个式子两边同时除以9不就是
x^2 / (4/3)^2 -y^2 / 3^2 = 1
x^2/a^2-y^2/b^2=1
a=4/3 b=3
这都不会啊？

不好意思，上面那个写错了。验算的时候发现的。
不过y^2=(3/4 * x)^2-9这式子没错，两边同时除以9，整理后可得：

x^2 / 4^2 -y^2 / 3^2 = 1
x^2/a^2-y^2/b^2=1
a=4 b=3