如图,△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,以AB为直径的圆O角AC于点E,点D是BC边的中点,连结DE。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 12:10:56
(1)证:DE与圆O相切
(2)若元O的半径为√3,DE=3,求AE
你怎么得这个的?
<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°
(2)若元O的半径为√3,DE=3,求AE
你怎么得这个的?
<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°
(1)、连结BE,AB是圆的直径,<AEB=90度,(半圆上圆周角是直角)
∵OE是斜边的中线(半径),
∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,
∴<ABE=<OEB,
∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,
∴DE=BD,<BED=<EBD,
<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°,
∴DE⊥OE,
∴DE与圆O相切.
(2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3,
根据勾股定理,AC=4√3,
<A=<A,<C=<ABE,
△ABE∽△ACB,
AB/AC=AE/AB,AB^2=AC*AE,
AE=(2√3)^2/(4√3)
=√3.
已知条件,<ABC=90°,<ABE+<DBE=<ABC=90°,
(1)、连结BE,AB是圆的直径,<AEB=90度,(半圆上圆周角是直角)
∵OE是斜边的中线(半径),
∴OE=OB,三角形OBE是等腰三角形,
∴<ABE=<OEB,
∵三角形BEC是直角三角形,D是BC中点,
∴DE=BD,<BED=<EBD,
<ABE+<DBE=<OEB+<BED=90°,
∴DE⊥OE,
∴DE与圆O相切.
(2、BC=2DE=6,AB=2OA=2√3,
根据勾股定理,AC=4√3,
<A=<A,<C=<ABE,
△ABE∽△ACB,
AB/AC=AE/AB,AB^2=AC*AE,
AE=(2√3)^2/(4√3)
=√3.
已知条件,<ABC=90°,<ABE+<DBE=<ABC=90°,
如图,已知直角三角形ABC中
△ABC中,∠C=2∠A,AC=2BC求证△ABC是直角三角形
如图,在直角三角形ABC与直角三角形DBA中,<ADB=<ACB=90度,E是AB的中点,F是CD的中点,求证,EF垂直于CD.
直角三角形ABC
△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°,BD是角平分线,DE⊥BC于E。
如图,AD是△ABC的角平分线
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.
在△ABC中,BC=2AC,∠C=2∠B,则三角形ABC是直角三角形,说明理由
直角三角形ABC,∠C=90度,AB,BC,CA的长分别是c,a,b,求△ABC的内切圆半径
如下图所示,三角形ABC是等腰直角三角形,BC是斜边,点P是三角形ABC内一点,将三角形ABP绕点A逆时针旋转%