如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 09:24:33
如图,在直角三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角ABC的平分线,AD=20,求BC的长.

作DE垂直AB于E
因为角AED=90°,角A=30°,AD=20
所以DE=1/2AD=10
因为BD是角ABC的角平分线,DE垂直AB,DC垂直BC
所以DC=DE=10
所以AC=AD+DC=20+10=30
因为角C=90°,角A=30°
由勾股定理得BC=10倍根3

角B是60°平分之后BDA等腰三角形,所以BD为2而C为90°角BDC为30°所以BC等于根号3