初二数学题--勾股定理

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 15:43:29
若三角形ABC的三边a b c满足条件：a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c，判断三角形ABC的形状
貌似我们是学到了勾股定理的逆定理，
就是a的平方+b的平方=C的平方，
则这个三角形为直角三角形
分嘛，很抱歉，只能道歉了，没财富出了，唉

a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a^2-10a+25+b^2-24b+144+c^2-26c+169=0
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
因为三个数都是大于等于0的
故只有a-5=0 b-12=0 c-13=0
a=5
b=12
c=13
a^2+b^2=c^2
直角三角形

a的平方+b的平方+c的平方+338=10a+24b+26c
a的平方+b的平方+c的平方+338-10a-24b-26c=0
(a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0
a=5
b=12
c=13
a的平方+b的平方=c的平方
则这个三角形为直角三角形

此式可转化为a的平方-10a+25+b的平方-24b+144+c的平方-26c+169=0 (a-5)的平方+(b-12)的平方+(c-13)的平方=0 a=5 b=12 c=13 就是a的平方+b的平方=C的平方 则这个三角形为直角三角形