一道数学自然数排列规律问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 20:34:59
将自然数1、2、3 …按下图排列，从1开始，右边写2，然后向下转弯写3，再向左转弯写4、5，再向上转弯写6、7…，这样，第一次转弯是2，第二次转弯是3，第三次转弯是5，第四次转弯是7，…….请先阅读下面的解答过程，然后再解答第(1)、(2)两题

解：第一次转弯是2=1+1

第二次转弯是 3=1+1+1

第三次转弯是 5=1+1+1+2

第四次转弯是 7=1+1+1+2+2

……

请解答(1)第20次转弯是几？

(2)第n次转弯是几？
a是什么 0 0

1,2,3,5,7,10,13,17,21...
他们的差是
1,1,2,2,3,3,4,4,5,5...
所以对于an
如果n=2m+1
那么an=1+m(m+1)
如果n=2m
那么an=1+m×m
所以第20次转弯是a21=1+10*11=111
第n次转弯是a(n+1)

第n次就用1+1+2+3+~~~~~~~~~~+n