怎么证明1/（1/a+1/b)<a？

a,b均是电阻，所以两者都大于0，故1/（1/a+1/b）<1/（1/a）=a

1/(1/a+1/b)=1/((a+b)/ab)
=ab/(a+b)
a-ab/(a+b)=(a^2+ab)/(a+b)-ab/(a+b)
=a^2/(a+b)>0
所以1/(1/a+1/b)<a

1/（1/a+1/b)
=ab/(a+b)
=a*[b/(a+b)],因为a>0,b>0,所以b/(a+b)<1

a*[b/(a+b)]<a

因为 1/a +1/b > 1/a
两边取倒数得 1/（1/a+1/b) < a

说明：两边取倒数时要变号，比如 5>2 ,两边取倒数为 1/5 < 1/2