在三角形ABC中，角C等于90度，D为AC上一点，角ACD等于45度，BC等于2AC，求BD与AC的比

解：过D点作DF⊥BC；得△BFC∽△BCA;从而得：BF:BC=DF:AC 得BF:DF=BC:AC
∵ BC=2AC
∴BF=2DF
∴BD²=(2DF)²+DF²
BD=√5DF
又∵AD平分角ACB;
∴DF=CF
∴ BC=3DF AC=3/2DF
∴BD:AC=√5:3/2
BD:AC=2√5:3

孩子，你这题目明显有问题啊，既然角C等于90度，D为AC上一点，那么ACD怎么会等于45度呢？？

D是AB上的点吧
那么过D作DE⊥AC于E,设AE=x,则因为DE与AE的比等于BC与AC的比=2：1，CE=DE=2x
BC=2AC=6x,AB=3根号5x,AD=根号5x,
所以BD=2根号5x
所以BD比AC=2比根号5/3