在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/01 12:53:15

在直角坐标系XOY中.点P到两点（0.-根号3）.（0.根号3）的距离之和等于4.设点P轨迹为C.直线y=kx+1与C交于A.B两点（
（1）.写出C的方程
（2）.若OA垂直与OB，求K的值

在线等啊
急急急！！！！！！！！！！！！

（1）由题知：点P轨迹为椭圆
∴C=根号3 ，2a=4
∴a=2 b=根号（a平方-b平方）=1
（2）联立方程组Y=KX+1和y平方/4+x平方=1
得：x1x2=-3/(4+k平方） x1+x2=-2k/(4+k平方）
∴y1y2=k平方x1x2+k(x1+x2)+1=1-(5k平方）/（4+k平方)
又向量OA垂直向量OB ∴x1x2+y1y2=0
∴-3/(4+k平方）+1-（5k平方)/(4+k平方)=0
∴k=1/2或-1/2