小学五年级数学题 统计部分

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/17 12:47:58
1.假设一个人的头发不超过30000根，某城市有50000人，那么这个城市中至少有多少人的头发根数相同？

2.有一段楼梯，它有10级台阶，规定每一步只能上一级或两级，那么要登上10级台阶共有多少种不同的走法？

请给解答，说明思路。多谢！

假设第1个人1根
第2个人2根
以此类推
第30000个人有30000根
从30001个人起就会相同
所以相同的人数为
50000-30000=20000
至少有2个人同样多

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这是一个经典的递归问题。也就是费波纳西级数。
f(n) = f(n-1) + f(n-2)。
我来解释，如果我们第一部选1个台阶，那么后面就会剩下n-1个台阶，也就是会有f(n-1)种走法。如果我们第一部选2个台阶，后面会有f(n-2)个台阶。因此，对于n个台阶来说，就会有f(n-1) + f(n-2)种走法。

因此，1个台阶f(1) = 1.
f(2) = 2,
f(3) = 3
f(4) = 5
f(5) = 8
f(6) = 13
f(7) = 21
f(8) = 34
f(9) = 55
f(10) = 89

加油

1）50000÷30000=1……20000
所以至少有2人头发根数相同。

2）斐波那契数列应用问题。
1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144……
第十个数字就是你想要的答案，即89种。