证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

令u=arcsinX,v=arccosX
则sinu=cosv=X
因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu
所以(π/2)-v=u
u+v=π/2
即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-1,1]
证毕！！！

打错了吧？是不是arcsinX+arccosX=pi/2

a=arcsinX b=arccosX
sina=X cosb=X
a=pi/2-b

arcsinX+arccosX=a+b=pi/2-b+b=pi/2