实数x,y,z, 若x2+y2=1, y2+z2=2, z2+x2=2, 则xy+yz+zx的最小值是

由已知条件
解得x²=1/2,y²=1/2,z²=3/2

若xyz都是正数或都是负数，则xy,yz和zx都大于0
所以不会取到最小
所以一个或两个是负数

若x=y=√2/2,z=-√3/6，则原式=1/2-√6/6
若x=y=-√2/2,z=√3/6，则原式=1/2-√6/6
若x=-√2/2,y=√2/2,z=±√3/6,，则原式=-1/2
显然是-1/2最小
所以xy+yz+zx的最小值是-1/2

0.5减根号3

xy<=(x平方+y平方)/2
xz<=(x平方+z平方)/2
zy<=(z平方+y平方)/2
你带入计算就行了

x,y,z都可以求出来，还求什么最小值，只是有几个值点你选一个
这就用不上不等式关系了