线性代数特征值有三个，分别为2和0，有重根，秩为2，能判断重根为2么

不能。
看两个例子：
2 0 0
0 2 0
0 0 0
和
2 0 0
0 0 1
0 0 0

若n阶对称阵的秩为r，则0是其n-r重特征值
因为对称阵A必能对角化，所以对于k重0的特征值有k个线性无关的特征向量，所以Ax=0的基础解析有k个线性无关的向量，所以r(A)=n-k

你的叙述不是太清晰，秩是指的矩阵的秩吗？如果是这样，我不懂矩阵的秩和特征多项式重根间有何关系。

好像没什么关系。。。楼主