八年级数学几何两道题（勾股定理）

1、用面积做
六个正方形的面积为6
周围三个直角三角形面积和为 1/2 × 1 × 1+1/2 × 2 ×2 + 1/2 × 1 ×3=4所以三角形ABC面积为 6-4=2
由勾股定理得 AC=根号（1^2+3^2）=根号10
所以AC边上的高为2×2/（根号10）=（2×根号10）/5

2、图有点问题，C和D应该调换一下
设EF=x，则DE=x，CE=8-x
AF=AD=10
由勾股定理得BF=6,所以CF=4
在三角形CEF中 有（8-x）^2 + 4^2 = x^2
解得x=5
所以EF=5

1.由图可知角ABC为直角，所以三角形ABC的面积为AB*BC/2，由勾股定理得AB=根号2，BC=2根号2。由勾股定理得AC^2=AB^2+BC^2（斜角边的平方=三角形两边平方的和）所以AC=根号10
三角形ABC的面积=AC*高/2，所以高=三角形ABC的面积*2/AC=2根号10/5
2.和题目1一样的道理，角AFE是直角，通过勾股定理算出AC的长，AC=AF,CE=FE然后应该会了把，还是通过三角形面积相等做

这是第2题。 证明；应为；ABCD是长方形，AD=10,AB=8,应为是 折叠所以AD=AF=10，利用勾股定理可得BF=6，，，又应为BF+FC=AD所以FC=4，应为∠C=90°再利用勾股定理，，，先设EC=χ ，应为是折叠DE=FE=8-Χ所以就能求出χ=3再利用一边 勾股定理就能求出EF=几了。 最后EF=5 你作时画出图来就好做了。