求函数解析式和最值？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 13:40:47
①f[(1-x)/(2+x)]=(2x+1)/3
求f(x)解析式
②求y=x/(x²+1) 的最值

请写上必要过程

①设u=(1-x)/(2+x)
则
x=(1-2u)/(1+u)
所以
f(u)=(1-u)/(1+u)
即
f(x)=(1-x)/(1+x)
②
y=1/(x+1/x)≤1/2
因为y是奇函数
所以另一最值是-1/2

令（1-x)/(2+x)]=k，解得 x=（k+1）/（1-2k）
（2x+1)/3=1/（1-2k）
所以f(x）=1/（1-2x）

=1/(x+1/x)≤1/2
因为y是奇函数
所以另一最值是-1/2

①设u=(1-x)/(2+x)
则
x=(1-2u)/(1+u)
所以
f(u)=(1-u)/(1+u)
即
f(x)=(1-x)/(1+x)
②
y=1/(x+1/x)≤1/2
因为y是奇函数
所以另一最值是-1/2

令（1-x)/(2+x)]=k，解得 x=（k+1）/（1-2k）
（2x+1)/3=1/（1-2k）
所以f(x）=1/（1-2x）

=1/(x+1/x)≤1/2
因为y是奇函数
所以另一最值是-1/2