初中几何~有图

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 10:10:15
如图在等边三角形ABC中，D为AB的中点,DE⊥AC于E,EF‖AB,若AC=1求：△EFC周长（图一）

如图在△ABC，角ACB=90°D是AB中点，E是AC延长线上一点，DE交BC于F，角
A=3角E 求：EF=AB（图二

1.
∵△ABC为等边△
∴∠B=∠A=∠C=60°
在RT△DBE中
∵D为AC的中点 AB=AC=BC=1
∴DB=0.5
又∵∠B=60°
∴∠BDE=90°-60°=30°
∴BE=二分之一DB=0.25（RT△中30°角的对边=斜边的一半）
∴EC=BC-BE=1-0.25=0.75
在△FEC中
∵EF//AB
∴∠B=∠FEC=60° ∠A=∠CFE=60°
∴△EFC为等边△
∴C△EFC=0.75*3=2.25

2.
没图写不出来啊
不好意思

第一题：(图放不上去，根据你的图应该可以看明白的)

过B点作线段BH垂直于边AC,垂足为H.
因为DE⊥AC，所以DE//BH,易得△ABH与△ADE相似,
又因为D为AB的中点，所以DE为△ABC的中位线，即AE=EH；
△ABC是等边三角形，所以BH是等边△ABC的中垂线，所以AH=HC,
因为AE=EH,所以HC=AH=2AE=2EH,
所以CE=3AC/4，
因为AC=1，所以CE=3/4.
又已知EF‖AB
所以△ABC与△EFC相似
所以△EFC也是等边三角形
所以△EFC周长为：3CE=(3/4)*3=9/4

第二题没图真的讲不清啊，抱歉。

设AE=x，可求得EC=EF=CF=3/4,周长为9/4。