高二数学好的进

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 12:13:20
过点M(1，1)做直线与椭圆X^2/9+Y^2/4=1交于A.B两点，M恰为A,B中点，则直线方程为------

请写出具体过程。。。

设点A(x1,y1)点B(x2,y2),AB所在直线方程为y=k(x-1)+1,k不等于0
M是AB中点则x1+x2=2,y1+y2=2
y=k(x-1)+1代入X^2/9+Y^2/4=1,
得4x^2+9(kx-k+1)^2=36
(4+9k^2)x^-9*2k(k-1)x+9(k-1)^2=36
x1+x2=(9*2k(k-1))/(4+9k^2)
k=-4/9,直线方程为4x+9y-13=0
反过来用y表示x代入也可得到一样的解