急急急向量的问题！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 20:13:56
已知 向量OB=（0，2），向量OC=（2，2），向量CA=（根号2*cosa,根号2*sina）则向量OA与向量OB夹角的取值范围

平面内三角形ABC及一点o满足 向量OA+向量OB+向量OC=向量0，则点o是三角形ABC的（）心

平面内三角形ABC及一点o满足 向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA
则点o是三角形ABC的（）心

向量OA=OC＋CA＝(2＋√2cosa,2＋√2sina)
∴A点的座标为一圆,圆心为C(2,2),半径=√2
圆C与y轴(即向量OB)的最小夹角=Arctan(2-√2)/2=16º
圆C与y轴(即向量OB)的最大夹角=90-16º=74º
∴向量OA与向量OB夹角的取值范围为[16º,74º]

平面内三角形ABC及一点o满足 向量OA+向量OB+向量OC=向量0，则点o是三角形ABC的（重）心

平面内三角形ABC及一点o满足 向量OA*向量OB=向量OB*向量OC=向量OC*向量OA
则点o是三角形ABC的（垂）心

第一个是0到90度，因为a在以c为圆心2为半径的圆上，自己画个图一看就明白
第二个好像是质心，也叫重心
第三个不知道。。。