勒让德多项式的有关证明

这个证明可以分为三步进行：1.没有偶数重的根；2.没有大于1的奇数重的根 3.有n个根（包含重根）
由1 2可得只有单根，再综合3即可得证。

这个定理的普遍说法是：标准直交系中的多项式Pn所有根都是单根，且都在区间[a,b]内。