UC知道帮做初三数学关于二次函数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 17:20:52
1.如果对于任何实数x，二次函数y=（m-1）x²+2mx+m+3的图象都在x轴上方求m取值范围
2.抛物线的顶点为C（1，5），与x轴相较于A、 B,且△ABC的面积为15求函数解析式
3.已知抛物线y=-x²+（m-1）x+m与y轴交于（0，3）（1）x取什么值时，抛物线在x轴上方（2）x取什么值时，y的值随x增大而减小
4.已知抛物线y=ax²+bx+c的图象与x轴交于AB两点（A在B左边）y轴教育点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y=x+5经过D,M两点
（1）求此抛物线解析式（2）连接AM AC BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明理由
解出其中任何一道我就感谢了 不是抄作业看思路 一些东西我知道 不用详细的太详细我怕你们累
分析：（1）由题意，知开口向上，与x轴无交点，所以m-1>0,△<0
注：△=b^2-4ac=(2m)^2-4(m-1)(m+3)
(2)因为顶点坐标为（1，5）所以△ABC的高就是C点纵坐标5，
因为面积是15，所以AB=6，根据抛物线的对称性，得抛物线与x轴的两个交点到对称轴x=1的距离都是6/2=3,
所以A、B坐标分别为（-2，0），（4，0），这样设解析式为顶点式，再把两个交点坐标中的任意一组对应值代入就可以确定解析式了。
（ 3）由条件知道，k=3,这样可以确定解析式为y=-x²+2x+3，从而可以求抛物线与x轴两交点的横坐标。因为开口向下，所以当x取两横坐标之间的数值时在x轴上方。在对称轴右侧，y随x增大而减小，求出对称轴为x=1.
（4） 可以知道D点纵坐标为3，所以代入y=x+5,得x=-2,所以D坐标为（-2，0），又因为它与C（0，3）关于对称轴对称，所以对称轴为x=-1,再利用y=x+5求出顶点M坐标为（-1，4），利用（0，3）、（-2.3)、(-1,4)这样三点可以求解析式。
设对称轴与x轴交点为P,则在RT△MAP中，AP=2,PM=4,所以AP=2倍根号5，所以sin∠MAB=4/2倍根号5=2倍根号5/5,利用RT△AOC可知∠OAC=45度，在利用正弦定理求∠ACB的正弦。因为正弦值大的角度就大，所以比较正弦即可确定
1、利用判别式小于0，得出一个不等式即范围
2、三角形ABC为等腰三角形，建立面积等式，得到AB=6。则A,B点坐标分别为（-2，0），（4，0），下面的会了吧
3、抛物线方程y=x^2+2x+3 （1）即解y>0
（2）x取对称轴左边的点
4、（1）经过C点列出一个方程，解出c=3
由y=3与抛物线相交于D再列一个方程，解出D的横坐标的表达式，D的纵坐标为3，将D的坐标带入y=x+5得到关于a,b的一个方程；
再将M的坐标带入y=x+5得到另一个关于a,b的方程，二者联立求解a,b。
（2） 可以用三角函数来比较，求出角MAB的正切，用正弦定理求出角A