等腰直角三角形中，放一块正方形纸片，正方形中心与三角形顶点重合 ，

正方形纸片无论如何旋转,其遮住三角形的面积总是1/4正方形面积,即12*12/4=36cm^2,未遮住的面积=13*13/2-36=97/2(cm^2)=48.5cm^2.

证明:如图所示,对于△ADE是1/4的正方形,

在△AFD的△AGE中,

∵AD=AE,

∵<EAG=<EAD-<DAG,

∵<FAD=<FAG-<DAG,

∵<FAG=<EAD=90°,

∴<EAG=<FAG,

∵<AEG=<ADF=45°

∴△AFD≌△AGE

∴S△AFD=S△AGE,

S四边形AFDG=S△ADE,

∴未盖住的面积=48.5cm^2.

没有图,
假设正方形中心与等腰直角三角形顶点(斜边所对应的点)重合,即正方形对角线交点与等腰直角三角形顶点(斜边所对应的点)重合,