高中的函数题求解答

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 02:04:14
设a＞0，且a≠1，函数f（x）=alg（x∧2-2a+1）有最小值，求不等式log（x∧2-5x+7）＞0的解集。

f(x)=(x^2-2a+1)=alg[（x-a）^2+1-a^2]
当x=a时，此时f（x）有最小值
因为lgx是单调递增函数，(x^2-2a+1)=1-a^2＞0
所以a＜1
loga (x^2-5x+7)>0，则0<x^2-5x+7<1
∵x^2-5x+7与x轴没有交点
∴x^2-5x+7恒大于0
x^2-5x+7<1
（x-3）（x-2）<0
即x∈（2，3）