望高人解答高中函数题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 16:15:49
在三角形ABC中,BC=2,AC+AB=3,中线AD的长为y,若以AB的长为x,建立y与x的函数关系,指出其定义域 希望写明过程

设∠ADB=α,则∠ADC=180-α
在△ABD和△ACD中,由余弦定理得
x^2=y^2+1-2ycosα (1),(3-x)^2=y^2+1-2ycos(180-α),
即(3-x)^2=y^2+1+2ycosα (2).
由(1)+(2)得 2(3-x)^2=2y^2+2,而y＞0,
所以y=√(x^2-6x+8) (1/2＜x＜5/2)