UC知道问几道关于三角函数的题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 00:41:07
1在△ABC中，若sin²A+sin²B-sinAsinB=sin²C且满足ab=4，则该三角形的面积为？
2如果tan（α+β）=4分之3 tan（α-4分之π）=2分之1，那么tan（β+4分之π）=？
3在△ABC中，a.b.c分别为角A,B,C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC面积为2分之3 则b等于？
4 1+sin10°分之sin50°=？
就是这些问题！希望大虾能快点！很急！
能尽量有多详细就要多详细！
还有想问一下做这些题有什么技巧？！谢谢
2如果tan（α+β）=4分之3 tan（α-4分之π）=2分之1，那么tan（β+4分之π）=？
3在△ABC中，a.b.c分别为角A,B,C的对边，如果2b=a+c，B=30°，△ABC面积为2分之3 则b等于？
4 1+sin10°分之sin50°=？
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还有想问一下做这些题有什么技巧？！谢谢
1.∵sin²A-sin²C+sin²B=sinAsinB
∴a²-c²+b²=ab
即c²=a²+b²-ab
根据余弦定理：c²=a²+b²-2abcosC
∴cosC = 1/2
∴C = 60°
∴S△ABC=absinC/2=4(√3/2)/2=√3
2.tan[A+(π/4)]
=tan{(A+B)-[B-(π/4)]}
={tan(A+B)-tan[B-(π/4)]}/{1+〈tan{(A+B)×tan[B-(π/4)]〉}
=[(3/4)-(1/2)]/[1+(3/4)×(1/2)]
=2/11
3.SABC=acsin30º/2=3/2 ∴2ac=12
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=[(a+c)²-2ac-b²]/2ac=(3b²-2ac)/2ac
∴√3/2=(3b²-12)/12
∴3b²-12=6√3
∴b²=(√3+1)²
∴b=√3+1
4.化间