高二数学题，空间向量的！急！！！！！

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/14 09:59:13

已知A、B、C、D四点不共面，M、N分别是△ACD个△BCD的重心
求证：MN‖平面ABC

可以把A,B,C,D,四个点画出一个四面体（三棱锥）。（如图，画得不好见谅)

证明如下：

∵M,N为重心

∴AM=2MQ,BN=2NQ

在△ABQ中，MN‖AB

∵AB属于平面ABC（找不到属于号了，见谅！）

∴MN‖平面ABC