高二数学题 急

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/15 04:28:06
已知 a>0 b>0 且 a+b=1 求证: (a + 1/a)(b + 1/b)≤25/4

由a+b的一半大于等于根号(a*b)和a+b=1可知根号(a*b)小于等于1/2 根号(ab)小于等于1/4 根号ab分之1大于等于4 (a + 1/a)(b + 1/b)=(自己打开)=a分之b+b分之a+(根号ab分之1-根号(ab))的平方+2大于等于2+(2-1/2)的平方+2=4/25

用a+b大于等于2倍的根号下ab