帮助 高二数学题 急！！

问题（1）
因为：f(x)=ax^2+x
所以：
f[(x1+x2)/2]＝a[(x1+x2)/2]^2 + (x1+x2)/2
(1/2)[f(x1)+f(x2)]＝(1/2)[(ax1^2 + x1) + (ax2^2 + x2)]
由f[(x1+x2)/2]≤(1/2)[f(x1)+f(x2)]
得到：
a[(x1+x2)/2]^2 + (x1+x2)/2 <= (1/2)[(ax1^2 + x1) + (ax2^2 + x2)]
=》
a[(x1+x2)/2]^2 <= (a/2)(x1^2 + x2^2)
=》
a(2x1x2) <= a(x1^2 + x2^2)
显然对任意x1,x2∈R 有 x1^2 + x2^2 >= 2x1x2
所以，得到当a>=0 时，不等式
a(2x1x2) <= a(x1^2 + x2^2)成立
但由于题意，f(x)为二次函数，所以a不能为0，所以
a的取值范围是a>0

问题（2）
用作图法解最快 f(x) = ax^2 + x 恒过点（0,0）
讨论图像开口方向
a>0 开口向上 且 x∈[0，1]时 f(x)>= 0 所以|f(x)|=f(x) 而对称轴-1/(2a)<0，所以 x∈[0，1] f(x)是递增的
f(1)最大 因此得：f(1)<=1 得到 a+1<=1 得到 a<=0
a<0 开口向下 此时对称轴-1/(2a)>0 因此图像最大值在x=-1/(2a)取到
分开讨论-1/(2a)的大小
如果-1/(2a)>=1 得到a>=-1/2 那么，x∈[0，1] f(x)是递增的，且f(x)>=0 所以|f(x)|=f(x) f(1)最大 因此得：f(1)<=1 得到 a+1<=1 得到 a<=0
综合得到 -1/2<= a < 0
如果-1/(2a)<1 得到 a< -1/