UC知道函数的基本性质(急 急 急)3道题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 00:40:18
解答题
11.f(x)=x的立方+bx的平方+cx是奇函数且g(x)=x的平方+cx+3在（负无穷大，3）是减函数，（3，正无穷大）是增函数，求b,c的值
12.设f(x)=ax的平方+bx+1(a,b属于z)
(1)若f(-1)=0且对任意f(x)大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2)在(1)的条件下，当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的取值范围
13.根据单调性定义判断f(X）=1-x+x的平方-x的立方，x属于（0，1/2)的单调性
要过程的!!!!急啊~~~~~
11.f(x)=x的立方+bx的平方+cx是奇函数且g(x)=x的平方+cx+3在（负无穷大，3）是减函数，（3，正无穷大）是增函数，求b,c的值
12.设f(x)=ax的平方+bx+1(a,b属于z)
(1)若f(-1)=0且对任意f(x)大于等于0成立,求f(x)的表达式
(2)在(1)的条件下，当x属于[-2,2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数，求k的取值范围
13.根据单调性定义判断f(X）=1-x+x的平方-x的立方，x属于（0，1/2)的单调性
要过程的!!!!急啊~~~~~
11、因为f(x)是奇函数 所以f(-x)=-f(x) 可得b=0
因为g(x)为二次函数 开口向上 切函数在区间 （负无穷大，3）上位减函数
在区间（3，正无穷大）上位增函数，所以 g(x)的对称轴为 x=3
所以 -c/2=3 c=-6
12、（1）由题意可得 a不等于0
f(-1)=a-b+1=0 f(x)大于等于0对任意实数恒成立
所以判别式小于等于0 即 b平方-4a小于等于0
（2）第二问 第一问求出f(x)解析式后带入找到 g(x)的解析式 然后让g(X)的对称轴 小于等于-2或大于等于2就可以了
13、任取x1 x2属于 （0，1/2) 且x1<x2
f(x2)-f(x1)=1-x2+x2的平方-x2的立方-（1-x1+x1的平方-x1的立方）
=(x1-x2)-(x1的平方-x2的平方）+（x1的立方-x2的立方）
=（x1-x2)(1-x1-x2+x1的平方+x1乘以x2+x2平方）
因为x1 x2属于 （0，1/2) 且x1<x2
所以 x1-x2<0 0<x1+x2<1 1-(x1+x2)>0
所以 1-x1-x2+x1的平方+x1乘以x2+x2平方>0
所以 （x1-x2)(1-x1-x2+x1的平方+x1乘以x2+x2平方）<0
即 f(x2)-f(x1)<0 f(x)在区间（0，1/2)上位减函数