一道几何、关于三角形中位线的、

EF和AC肯定平行。
证明思路：

作GF平行于AD，
连结ED并延长ED交GF于F点。

因为AD是三角形ABC的中线，
所以D为BC中点
又因为E为AB中点，
所以ED是三角形ABC的中位线
所以ED平行于AC
又因为点F在ED的延长线上
所以E、D、F三点共线
所以EF平行于AC
（话说我怎么觉得题目条件给多了= =）

EF‖AC且EF=AC
因为AD是△ABC的中线，E、G分别是AB、AC的中点，所以ED‖AC,ED=1/2AC,AG=1/2AC,CD=BD又因为GF‖AD所以四边形ADFG是平行四边形，即DF=AG,所以DF=ED,又∠FDC=∠EDB,△FDC≌△EDB,所以∠FCD=∠B,则有AB‖CF,既有四边形EFCA是平行四边形，所以EF‖AC且EF=AC。