请高手解数学题（急急…………）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 07:36:17
要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根长为2.25m的水管OP，在水管的顶端安一个喷水头P，使喷出的抛物线形水柱在最高处A到水池底的距离AB为3米，到水管OP的距离为1m。若不计其他因素，请问水池的半径至少要多少米，才能使喷出水流不至于落在池外。

解:抛物线顶点为A(1,3),设其解析式为y=a(x-1)^2+3
因抛物线过点P(0,2.25)
所以2.25=a(0-1)^2+3
a=-3/4
所以y=-3/4(x-1)^2+3
当y=0时,-3/4(x-1)^2+3=0
解得x1=3,x2=-1
所以水池的半径至少要3米，才能使喷出水流不至于落在池外。