数学！！【20分】二次函数！！求大侠们！好可以加分！！

shijiezoo的式子有个错误：半圆的周长是xл，而非2xл
所以 15=2y+6x+лx，即 y=(15-6x-лx)/2
所以 S=2xy+(лx^2)/2，即 S=15x-(6+л/2)x^2
接下去的步骤就是求二次函数顶点值的问题了，你自己算吧

通过的光线最多,就是面积最大

半圆面积为∏x^2/2
矩形面积为2x*y=2xy
面积s=2xy+∏x^2/2

又x和y的约束条件是7x+4y+∏x=15
y=(15-7x-∏x)/4=3.75-2.535x

s=2x*[3.75-2.535x]+3.14*x^2/2
=7.5x-3.5x^2
=-3.5[x^2-15x/7+(15/14)^2]+3.5*(15/14)
=-3.5(x-15/14)^2+3.5*(15/14)

x=15/14时,窗户面积有最大值
s=3.5*(15/14)=3.75平方米

如果求的是透过的光线最多，那么就是说当X等于什么的时候整个窗子面积最大啦~首先，如果材料限定总长为15M的话那么根据你的图就可以写出
15=2y+6x+2xл （x为窗子上半圆的半径）
将上式写成y=15/2-3x-xл
设窗子面积为S
那么S=xy+лxx(S等于x和y的积加上л乘以x的平方的和）
将y=15/2-3x-xл代入S的等式中（可能会比较复杂)
化简后可以得到一条二元一次方程
那么剩下的应该都不用我教了吧~
(的确是错了，楼上正解）