求教一道超级难的六年级奥数题 请大家帮帮我吧 谢谢 谢谢!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 20:17:09
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和两对翅膀,蝉有6条腿和一对翅膀。现在这三种昆虫20只,只有腿128只,翅膀22对,每种昆虫各有多少只?

请大家写出详细的解答过程 越详细越好 谢谢 谢谢 !!!!

这道题如果用方程解,就太简单了,用不着在这里求助了。
既然是六年级,应该没有学多元方程,应用算术法解。
1、1只蜘蛛,一只蜻蜓、一只蝉的腿总共应该是20条,翅膀3对。
2、蜻蜓和蝉的腿都是一样的,只不过蜻蜓比蝉多一对翅膀。
也就是说在腿的计算上,蜻蜓和蝴蝶是一样的,因此,在计算腿时,可以暂时把蜻蜓和蝉看成一种动物,我们暂时称为“东东”吧。
那么8条腿的蜘蛛和6条腿的东东总和为20,腿共128只。这样就先把问题简化了,就成了我们熟悉的问题了
蜘蛛个数=(128-20×6)÷(8-6)=4只
(如果全部是东东,那么腿只有20×6=120只,比题目中的少了8只,这8只腿怎么来呢?就是蜘蛛的贡献了,每只蜘蛛多贡献(8-6)=2只,那么蜘蛛的总数就是8÷2=4只。这就是上面式子的由来,以下相同)
东东的个数=20-4=16只。
现在再分析东东:蝉+蜻蜓。同样,蝉的翅膀比蜻蜓少1对,而总数16只,翅膀总数22对,
所以蜻蜓的个数=(22-16×1)÷(2-1)=6只
所以蝉的个数=16-6=10只
所以:蜘蛛4只,蜻蜓6只,蝉10只。

蜻蜓有6条腿.蝉有6条腿,(把蜻蜓和蝉当成一个整体,) 蜘蛛有8条腿.就是鸡兔问题了。
所以,蜘蛛有:(128-20*6)/(8-6)=4
蜻蜓和蝉共有20-4=16只。
蜻蜓两对翅膀,蝉一对翅膀
所以蝉有(16*2-22)/(2-1)=10
蜻蜓有16-10=6只。

设 蜘蛛X只 蜻蜓Y只 蝉Z只
则 X+Y+Z=20 (1)
8X+6Y+6Z=128 (2)
2Y+Z=22 (3)
把(2)除以2得 4X+3Y+3Z=64 (4)
吧(1)乘以3得 3X+3Y+3Z=60 (5)
(4)-(5) 得 X=4 代入(1)得 4+Y+Z=20则 Y+Z=16(6)
(3)-(6)Y=6 代入(6)得Z=10
所以 蜘蛛4只 蜻蜓6只 蝉10只

三元方程就可以搞定的东西
x+y+z=20
8x+6y+6z=128