一道关于圆的题目！！！答对加分！

依题意动圆与圆(x+3)^2+y^2=4外切，同时与圆(x-3)^2+y^2=100内切
则设动圆圆心为A，半径为r，外切圆圆心为N，内切圆圆心为M，则[AN]=r+2，[AM]=10-r，则[AN]+[AM]=12，又椭圆定义得，2a=12，c=3，所以a^2=36，b^2=a^2-c^2=27，所以轨迹为x^2/36+y^2/27=1

设动圆圆心为(x,y)，半径为r
依题意动圆与圆(x+3)^2+y^2=4外切，同时与圆(x-3)^2+y^2=100内切
画图可知动圆必在大圆内部，则根据圆心距关系得
根号[(x+3)^2+y^2]=r+2
根号[(x-3)^2+y^2]=10-r
两式相加得
根号[(x+3)^2+y^2]+根号[(x-3)^2+y^2]=12
所以圆心(x,y)到两定点(-3,0),(3,0)距离之和为12定值
所以动圆圆心轨迹为椭圆，且2a=12,c=3，所以a=6,b=3根号3
所以动圆圆心的轨迹方程为：
x^2/36+y^2/27=1
是焦点为(-3,0),(3,0)，长轴长为12的椭圆