已知关于x的方程(m²-1)x-(m+1)(m-2)=0,试问M取何值时，方程有唯一解？无解？有无穷多个解？

原式化为：(m²-1)x=(m+1)(m-2)
1.当m=1时，0*x=-2 无解
2.当m=-1时，0*x=0 无穷多个解
3.当m不等于1或-1时，x=(m+1)(m-2)/(m²-1)=(m-2)/(m-1) 唯一解
综合1.2.3
当m=1时 无解
当m=-1时 无穷多个解
当m不等于1或-1时 唯一解

化简 m²x-x-m²+m+2
=m²(x-1)-(x-1)+m+1
=(x-1)(m²-1)+m+1
m=1时无解
m=-1时无穷个解
m=0时一个解

唯一解：m不等于1，2，-1
无解：m等于1
无穷解：-1