设E、F为正方形ABCD的边BC、CD上的点且∠EAF≥45°,EP⊥AC与P,FQ⊥AC于Q求证AB²=AP*AQ
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/18 21:57:09
要过程
要过程
要过程
题目有误,将∠EAF≥45°改为∠EAF=45°(因为若固定点E,点F可以相上移动,AP*AQ为变化值)
证明
∠BAE+∠EAC=45°,∠EAC+∠QAF=45°,则∠BAE=∠QAF
又∠B=∠AQF
ΔABE∽ΔAQF, 得AB/AQ=AE/AF ——(1)
同理可证ΔADF∽ΔAPE, 得AD/AP=AF/AE ——(2)
(1)*(2)
(AB*AD)/(AQ*AP)=(AE/AF)*(AF/AE)=1
AB=AD, 所以
AB^2=AP*AQ
毕
在正方形ABCD中,E为AB的中点,连结CE,过B作BF垂直于CE交AF于F,求证:CF=2FA
正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点.
点E为正方形ABCD的边AD上一点,连接BE,过A作AH⊥BE,垂足为H,延长AH交CD于F。
正方形ABCD边长为4cm,点E为AD中点,BF垂直EC于F,求BF的长
在四菱槯P-ABCD中,PD垂直底面ABCD,底面ABCD为正方形,PD=DC=2,E,F分别是AB,PB的中点,
正方形ABCD的边长为2,点E在AB上。四边形EFGB也为正方形,设三角形AFC的面积为S,则S=?
正方形ABCD的边长为2,点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形,设△AFC的面积为S,则 【 】
正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF、DE交于P 。求证CP=CD
已知正方形ABCD内有一点E,E到A、B、C距离的最小值为√2+√6,求正方形的边长.
如下图,在正方形ABCD中,E,F分别是所在边的中点,四边形AGCD的面积占正方形ABCD面积的几分之几?