正方形ABCD中,E、F分别为AD、DC的中点.

证明：取BC中点H，连接AH，交BF于点N。
因为四边形ABCD是正方形，所以易证AE平行且等于CH，
因为BH=HC，所以BN=MN。
又可证三角形ABH全等于三角形BCF（SAS）
所以角BAH=角CBF，
所以角BAH+角ABN=90度，
所以AH垂直BF，
即AN垂直BF，又已证BN=MN，
所以AB=AM

你出的这道题有问题，你应该在看看原题，再来出题，这样，我可以帮你正确的解答．

我刚才看错题了`
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题目是没有错的 不会就不要乱叫好不好~！ 你可以先假设正方形边长为2 你可以先证△BCF≌△CDE 然后再证明△CFM是直角三角形 再证明Rt△CFM∽Rt△BFC 用相似比求出△CFM各边和CF边上的高MG 求出EM 作MI垂直AD 证明IMGD是矩形ID=MG 在Rt△MIE中用勾股定理求出MI 再用勾股定理求出AM 可以算出AB=AM 中间有些跳步了 这是思路 详细的解答自己写吧