已知正方形ABCD,E.F分别为AB,AD中点.DE,CF交于G.求证BG=BC

PS：此为网上资源。所以字母不一致，敬请原谅。但题目相同！！！

解：在正方形ABCD中，E、F分别是BC、AB的中点，DE、CF相交于M，

求证：AD=AM。

分析：欲证AD=AM，只需证明∠1=∠2，但要根据题目条件直接证明∠1=∠2比较困难，考虑到E、F是正方形的两边中点，容易证明得：△BCF≌△CDF，得∠3=∠4，而∠4+∠BCF=90°.由此DE⊥CF，这是要证AD=AM，是否想到与直角有关的等腰三角形？只需延长CF、DA交于N，即可出现直角三角形MND，只要证明A是ND中点即可。这是是否发现△BCF≌△ANF？由AN=BC=AD，从而A是ND中点，MA是直角三角形MND的斜边ND上的中线。问题得证。

证明：略。

说明：将此题中的中点E、F进行变化：E、F分别为正方形ABCD的边BC、AB上的点，且BE=AF，则有DE⊥CF。这个变化后的图形在正方形中常常出现，要注意隐含的这个垂直条件。

第二种方法就是以AB，BC为x轴y轴作直角坐标系。将直线DE，CF表示出来，用两点间距离公式算出BG，GC。BG=GC

祝你好运！！！！！！！！！！！！

采用计算的方法就可以解决
只要算出两边相等就可以！！
三角形fdg和dae为相似行
可以算出g到ab的高度 然后再算出bg就可以

没图