A=Ix-bI+Ix-20I+Ix-b-20I,其中0小于b小于20,b≤x≤20求a的最小值

A=Ix-bI+Ix-20I+Ix-b-20I

因为 b≤x

所以x-b≥0（非负数） Ix-bI 可直接去绝对值 为 x-b

因为 x≤20

所以 x-20≤0（非正数） Ix-20I去绝对值时等于 -（x-20）

因为 b≤x≤20

0≤x-b≤20-b （不等式同时减去b）

-20≤x-b-20≤-b （不等式同时减去20）

又因为 0<b<20

-20<-b<0 (不等式同时乘-1)

根据 -20≤x-b-20≤-b

-20<-b<0

可得 -20≤x-b-20＜0 (负数)

所以 Ix-b-20I 的去绝对值时等于 -（x-b-20）

因此A=Ix-bI+Ix-20I+Ix-b-20I

= x-b -（x-20）- （x-b-20）

= -x+40

因为b≤x≤20

-20≤-x≤-b

20≤-x+40≤-b+40

所以最小值为20