已知A(4,0) B(5.0)是椭圆25X^2+16Y^2=400的两个顶点,C是椭圆在第一象限内部分上的点求三角形的最大面积
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 12:42:49
C(4cosx,5sinx)
C到AB直线的距离最大,则三角形面积就最大。
直线AB:5x+4y-20=0
高=C到AB直线的距离=|20cosx+20sinx-20|/根号下(25+16)
=|20根号2sin(x+45度)-20|/根号下41
因为x为锐角,所以高的最大值为:|20根号2-20|/根号下41
所以面积的最大值为:|AB|*高/2=10根号2-10
25X^2+16Y^2=400
x^2/16+y^2/25=1
设C点坐标(4cost,5sint), 0<t<pi/2
三角形ABC面积S=三角形OAC面积+三角形OBC面积-三角形OAB面积
=(1/2)*4*(5sint)+(1/2)*5*(4cost)-(1/2)*4*5
=10(sint+cost)-10
=10(根号2)sin(t+(pi/4))-10
当t+(pi/4)=pi/2, t=pi/4,C点坐标(2(根号2),5(根号2)/2)
面积S最大=10(根号2)-10
已知a+2b=0,求a*a*a+2ab+(a+b+4*b*b*b的值
已知a.b.c为三角形,求证(a^+b^+c^)^-4a^b^<0
已知 a的平方+b的平方+4a-2b+5=0 求a-b分之a+b
已知(a+b)的平方+|b+5|=0,那么a-b=?
已知√(a-1)+b^2-8b+16=0求a,b
已知a+b=0,|a|=4,计算|a-b|
已知a+2b=0,求a3+2ab(a+b)+4b3的值。
已知A,B,C是三角形的三边,求证:(a×a+b×b-c×c)-4a×a×b×b的值一定大于0.
已知a,b,c∈(0,1),求证(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不同时大于1/4
已知(a+2)^2 +|a+b+5|=0 求3a^2b-[2a^b-(2ab-a^2b)-4a^27-ab]